C'è un'isola leggendaria in non sono ammessi individui con gli occhi azzurri: chi sapesse di averli dovrebbe abbandonarla entro un giorno, altrimenti un terribile mostro si potrebbe risvegliare. Ma nell'isola non ci sono specchi, e un tabù vieta qualsiasi discorso sugli occhi, dunque i cerulei sono inconsapevoli del proprio stato. Un giorno lo stregone dell'isola vicina va in visita e rivela: "alcuni di voi hanno gli occhi azzurri". Dopo alcuni giorni, tutti gli isolani con gli occhi azzurri abbandoneranno l'isola insieme. Perché?

Semplice: perché gli isolani con gli occhi azzurri sono stati in grado di ragionare sulla 'conoscenza comune'. Trovate tutta la storia sulla Wikipedia. In breve, si può spiegare il fenomeno con un ragionamento induttivo. Se un individuo con gli occhi azzurri non vede nessun altro con gli occhi azzurri, saprà di essere lui ad averli, e il giorno dopo lascerà l'isola. Se ne vede uno, e il giorno dopo nota che quello è ancora lì, allora concluderà che i cerulei sono due, e lui è uno di quelli. Se ne vede due, e dopo due giorni quelli non schiodano, allora si vede che sono in tre, e così via.

Questa è la 'common knowledge': sapere una cosa e sapere che tutti la sanno, e sapere anche che tutti sanno che la sanno. Si possono fare tanti bei ragionamenti con la 'common knowledge'. Ma, come disse Dante: